17. Решите уравнение: 1) $|x|=7$; 2) $|x+2|=3$; 3) $|x-3|=0$; 4) $|x+4|=-3$; 5) $|x|+3=9$; 6) $|x|-1=-5$; 7) $2|x|-5=0$; 8) $5|x|+1=0$; 9) $|5x+3|-3=0$; 10) $|3x-2|+5=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Решите уравнение: 1) $|x|=7$; 2) $|x+2|=3$; 3) $|x-3|=0$; 4) $|x+4|=-3$; 5) $|x|+3=9$; 6) $|x|-1=-5$; 7)…$ Фото задания

Accepted Answer

$|x|=7$, поэтому $x=7$ или $x=-7$.
Ответ: $x=\pm7$.
$|x+2|=3$, поэтому $x+2=3$ или $x+2=-3$.
$x=1$ или $x=-5$.
Ответ: $x=1;\,-5$.
$|x-3|=0$ возможно только при $x-3=0$.
Ответ: $x=3$.
Модуль не может быть отрицательным: $|x+4|\geq0$.
Ответ: решений нет.
$|x|+3=9\Rightarrow |x|=6$.
Ответ: $x=\pm6$.
$|x|-1=-5\Rightarrow |x|=-4$.
Модуль не может быть отрицательным.
Ответ: решений нет.
$2|x|-5=0\Rightarrow2|x|=5\Rightarrow|x|=\frac52$.
Ответ: $x=\pm\frac52$.
$5|x|+1=0\Rightarrow5|x|=-1\Rightarrow|x|=-\frac15$.
Модуль не может быть отрицательным.
Ответ: решений нет.
$|5x+3|-3=0\Rightarrow|5x+3|=3$.
$5x+3=3$ или $5x+3=-3$.
$x=0$ или $x=-\frac65$.
Ответ: $x=0;\,-\frac65$.
$|3x-2|+5=7\Rightarrow|3x-2|=2$.
$3x-2=2$ или $3x-2=-2$.
$x=\frac43$ или $x=0$.
Ответ: $x=0;\,\frac43$.

17. Решите уравнение: 1) \(|x|=7\); 2) \(|x+2|=3\); 3) \(|x-3|=0\); 4) \(|x+4|=-3\); 5) \(|x|+3=9\); 6) \(|x|-1=-5\); 7) \(2|x|-5=0\); 8) \(5|x|+1=0\); 9) \(|5x+3|-3=0\); 10) \(|3x-2|+5=7\).