17. Станции А и Б, расстояние между которыми 420 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги. От станции А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой составы. Пассажирский состав идёт со скоростью 160 км/ч, грузовой — со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что остановок у составов не было? Найдите все возможные варианты.

По условию составы едут навстречу друг другу. Возможны два распределения: пассажирский выехал из А, а грузовой из Б; либо грузовой выехал из А, а пассажирский из Б. В обоих случаях скорость сближения одинакова.

1. За час пассажирский состав проходит 160 км, а грузовой — 50 км.
2. За час расстояние между составами уменьшается на 160 + 50 = 210 км.
3. Оставшееся расстояние: 420 − 210 = 210 км.

При обоих возможных распределениях составов между ними через час будет одинаковое расстояние.

Ответ: 210 км.