17) Станции А и Б, расстояние между которыми 520 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги. От станций А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой составы. Пассажирский состав идёт со скоростью 200 км/ч, грузовой — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что остановок у составов не было? Найдите все возможные варианты.

Решение:

• Вариант 1: Составы едут навстречу друг другу.
• 1. Расстояние, которое проехал пассажирский состав за 1 час:
• 200 км/ч * 1 ч = 200 км
• 2. Расстояние, которое проехал грузовой состав за 1 час:
• 60 км/ч * 1 ч = 60 км
• 3. Общее расстояние, которое они преодолели навстречу друг другу:
• 200 км + 60 км = 260 км
• 4. Расстояние между составами через час:
• 520 км - 260 км = 260 км
• Вариант 2: Составы едут в одном направлении (пассажирский из А, грузовой из Б).
• 1. Расстояние, которое проехал пассажирский состав за 1 час:
• 200 км/ч * 1 ч = 200 км
• 2. Расстояние, которое проехал грузовой состав за 1 час:
• 60 км/ч * 1 ч = 60 км
• 3. Расстояние между составами через час:
• 520 км (начальное расстояние) + 60 км (грузовой отъехал от Б) - 200 км (пассажирский отъехал от А) = 380 км. *Примечание: Этот вариант возможен, если пассажирский поезд едет в сторону станции Б, а грузовой - от станции Б в том же направлении.
• Вариант 3: Составы едут в одном направлении (грузовой из Б, пассажирский из А, но навстречу грузовому).
• 1. Расстояние, которое проехал пассажирский состав за 1 час:
• 200 км/ч * 1 ч = 200 км
• 2. Расстояние, которое проехал грузовой состав за 1 час:
• 60 км/ч * 1 ч = 60 км
• 3. Расстояние между составами через час:
• 520 км (начальное расстояние) + 200 км (пассажирский отъехал от А) - 60 км (грузовой отъехал от Б) = 660 км. *Примечание: Этот вариант возможен, если грузовой поезд едет в сторону станции А, а пассажирский - от станции А в том же направлении, что и грузовой.*
• Вариант 4: Пассажирский догнал грузовой (оба едут в одном направлении, пассажирский из А, грузовой из Б).
• 1. Расстояние, которое проехал пассажирский состав за 1 час:
• 200 км/ч * 1 ч = 200 км
• 2. Расстояние, которое проехал грузовой состав за 1 час:
• 60 км/ч * 1 ч = 60 км
• 3. Разница в расстоянии, которое они проехали:
• 200 км - 60 км = 140 км
• 4. Расстояние между составами через час:
• 520 км (начальное расстояние) - 140 км (разница в пройденном пути) = 380 км.

Ответ: 260 км, 380 км, 660 км