17. Сторона квадрата равна 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна 'a', а диагональ равна 'd'.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном двумя сторонами квадрата и диагональю:

\( d^2 = a^2 + a^2 \)

\( d^2 = 2a^2 \)

\( d = a\sqrt{2} \)

В данном случае, сторона квадрата \( a = 2\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны в формулу для диагонали:

\( d = (2\sqrt{2})\sqrt{2} \)

\( d = 2 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \)

\( d = 2 \cdot 2 \)

\( d = 4 \)

Ответ: 4.