17. Сторона равностороннего треугольника равна \(18\sqrt{3}\). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника со стороной \(a\) равен \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\).

Подставим значение стороны: \(r=\frac{18\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{6}=\frac{54}{6}=9\).

Ответ: 9.