17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Пусть углы при одном основании равны α, а углы при другом основании равны β.

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°:

α + β = 180°

В равнобедренной трапеции есть два угла, равные α, и два угла, равные β.

Возможны два случая для суммы двух углов, равной 220°:

Случай 1: Сумма двух равных углов при одном основании равна 220°.

α + α = 220°

2α = 220°

α = 110°

Тогда, найдем второй угол:

β = 180° - α = 180° - 110° = 70°

В этом случае углы трапеции: 110°, 110°, 70°, 70°.

Меньший угол равен 70°.

Случай 2: Сумма двух углов, прилежащих к разным основаниям, равна 220°.

α + β = 220°

Это противоречит свойству трапеции, где сумма углов при боковой стороне равна 180°.

Следовательно, верен только первый случай.

Меньшим углом в равнобедренной трапеции являются углы при большем основании.

Ответ: 70