17 Тип 13 № 10069 i Вычислите: 65/96 : (5/16 - 7/12) + 10.1*3/20 . Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках:\[ \frac{5}{16} - \frac{7}{12} \]
2. Найдем общий знаменатель для 16 и 12. Это 48.\[ \frac{5 \times 3}{16 \times 3} - \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = \frac{15 - 28}{48} = \frac{-13}{48} \]
3. Теперь выполним деление:\[ \frac{65}{96} : \frac{-13}{48} \]
4. Чтобы разделить дроби, умножим первую на перевернутую вторую:\[ \frac{65}{96} \times \frac{-48}{13} \]
5. Сократим дроби:\[ \frac{5 \times 1}{2 \times (-1)} = \frac{-5}{2} \]
6. Теперь вычислим вторую часть выражения:\[ 10.1 \times \frac{3}{20} \]
7. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:\[ 10.1 = \frac{101}{10} \]
8. Выполним умножение:\[ \frac{101}{10} \times \frac{3}{20} = \frac{101 \times 3}{10 \times 20} = \frac{303}{200} \]
9. Теперь сложим результаты двух частей:\[ \frac{-5}{2} + \frac{303}{200} \]
10. Приведем к общему знаменателю (200):\[ \frac{-5 \times 100}{2 \times 100} + \frac{303}{200} = \frac{-500}{200} + \frac{303}{200} \]
11. Выполним сложение:\[ \frac{-500 + 303}{200} = \frac{-197}{200} \]

Ответ: \( -\frac{197}{200} \)