17. Тип 13 № 1851 Вычислите: 24/39 * (1/12 + 7/9) - 8:10 Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычисляем сумму в скобках:

   \[ \frac{1}{12} + \frac{7}{9} = \frac{1 \times 3}{12 \times 3} + \frac{7 \times 4}{9 \times 4} = \frac{3}{36} + \frac{28}{36} = \frac{3 + 28}{36} = \frac{31}{36} \]

2. Умножаем первую дробь на результат в скобках:

   \[ \frac{24}{39} \times \frac{31}{36} = \frac{24 \times 31}{39 \times 36} \]

   Сокращаем: 24 и 36 (на 12), 39 и 31 (нет общих множителей), 24 и 39 (на 3):

   \[ \frac{8}{13} \times \frac{31}{12} = \frac{2}{13} \times \frac{31}{3} = \frac{2 \times 31}{13 \times 3} = \frac{62}{39} \]

3. Вычисляем второе слагаемое:

   \[ 8 : 10 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

4. Вычитаем полученные результаты:

   \[ \frac{62}{39} - \frac{4}{5} = \frac{62 \times 5}{39 \times 5} - \frac{4 \times 39}{5 \times 39} = \frac{310}{195} - \frac{156}{195} = \frac{310 - 156}{195} = \frac{154}{195} \]

Ответ: 154/195