17. Тип 16 № 12757 Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-трокезанинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел 4/10 всего пути, во второй день 25/100 пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем долю пути, пройденную во второй день. Вторая часть пути составляет 25/100 от первой, что равно 1/4. Если первый день — это 4/10 пути, то вторая часть — это \( \frac{4}{10} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10} \) всего пути.
2. Шаг 2: Складываем доли пути, пройденные в первый и второй дни: \( \frac{4}{10} + \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \) всего пути.
3. Шаг 3: Находим, какая доля пути приходится на третий день. Если половина пути пройдена за первые два дня, то вторая половина — это третий день.
4. Шаг 4: Поскольку третий день (66 км) составляет половину всего пути, то весь путь равен \( 66 \text{ км} \cdot 2 = 132 \) км.

Ответ: 132 км