17. Тип 16 № 12760 Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Краткая запись:

• Первая треть времени: проехал 1/2 всего расстояния (S/2).
• Вторая треть времени: проехал 1/4 оставшегося пути.
• Осталось проехать: 30 км.
• Найти: Общее расстояние (S) — ?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Обозначим общее расстояние как S.
• Шаг 2: За первую треть времени проехал S/2.
• Шаг 3: После этого осталось проехать S - S/2 = S/2.
• Шаг 4: За вторую треть времени проехал 1/4 от оставшегося пути, то есть (1/4) * (S/2) = S/8.
• Шаг 5: Общее пройденное расстояние за первые две трети времени составляет S/2 + S/8. Приведем к общему знаменателю: 4S/8 + S/8 = 5S/8.
• Шаг 6: После остановки осталось проехать S - 5S/8 = 3S/8.
• Шаг 7: По условию, оставшееся расстояние равно 30 км. Составим уравнение: 3S/8 = 30.
• Шаг 8: Решим уравнение: S = 30 * 8 / 3.
• Шаг 9: Вычислим S: S = 10 * 8 = 80 км.

Ответ: 80 км