17. Тип 16 № 13238 Мотоциклист в первый час проехал 6/21 всего пути, во второй час — 7/12 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Question

Вопрос:

17. Тип 16 № 13238 Мотоциклист в первый час проехал 6/21 всего пути, во второй час — 7/12 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткая запись:

Время: 3 часа
Путь за 1-й час: \( \frac{6}{21} \) от всего пути
Путь за 2-й час: \( \frac{7}{12} \) оставшегося пути
Путь за 3-й час: остальной путь
Разница пути 2-го и 3-го часа: 40 км
Найти: Общее расстояние — ?

Краткое пояснение: Для решения задачи нужно последовательно определить, какую часть пути составляет каждый час, и затем, используя разницу между вторым и третьим часами, вычислить общее расстояние.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определим, какую часть пути проехал мотоциклист за первые два часа.
Путь за 1-й час = \( \frac{6}{21} = \frac{2}{7} \) всего пути.
Путь за 2-й и 3-й час = \( 1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \) всего пути.
Шаг 2: Определим, какую часть пути составляет второй час.
Второй час = \( \frac{7}{12} \) от \( \frac{5}{7} \) = \( \frac{7}{12} \times \frac{5}{7} = \frac{5}{12} \) всего пути.
Шаг 3: Определим, какую часть пути составляет третий час.
Третий час = \( \frac{5}{7} - \frac{5}{12} = \frac{60 - 25}{84} = \frac{35}{84} = \frac{5}{12} \) всего пути.
Шаг 4: Условие задачи гласит, что во второй час проехал на 40 км больше, чем в третий.
В данном случае, части пути за второй и третий часы равны (\( \frac{5}{12} \)). Это означает, что 40 км — это разница между этими частями, которая по условию задачи дана, но в расчете получается 0. Следовательно, в условии есть противоречие или ошибка.
*Если предположить, что «оставшегося пути» во второй час относится к пути после первого часа, то:
Путь за 2-й час = \( \frac{7}{12} \) от \( (1 - \frac{2}{7}) = \frac{5}{7} \) = \( \frac{7}{12} \times \frac{5}{7} = \frac{5}{12} \) всего пути.
Путь за 3-й час = \( 1 - \frac{2}{7} - \frac{5}{12} = \frac{84 - 24 - 35}{84} = \frac{25}{84} \) всего пути.
Тогда разница между 2-м и 3-м часом: \( \frac{5}{12} - \frac{25}{84} = \frac{35 - 25}{84} = \frac{10}{84} = \frac{5}{42} \) всего пути.
\( \frac{5}{42} \) всего пути = 40 км.
Весь путь = \( 40 : \frac{5}{42} = 40 \times \frac{42}{5} = 8 \times 42 = 336 \) км.

Ответ: 336 км