17. Тип 16 № 947 i В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах. В L A

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии.

Дано:

• Треугольник АВС.
• AL — биссектриса.
• ∠ ALC = 121°.
• ∠ ABC = 101°.

Найти: ∠ ACB.

Решение:

1. ∠ ALB и ∠ ALC — смежные углы. Их сумма равна 180°.
2. ∠ ALB = 180° - ∠ ALC = 180° - 121° = 59°.
3. В треугольнике АLB сумма углов равна 180°.
4. ∠ BAL = 180° - ∠ ALB - ∠ ABL = 180° - 59° - 101° = 20°.
5. AL — биссектриса, значит, она делит угол ∠ BAC пополам.
6. ∠ BAC = 2 * ∠ BAL = 2 * 20° = 40°.
7. В треугольнике АВС сумма углов равна 180°.
8. ∠ ACB = 180° - ∠ BAC - ∠ ABC = 180° - 40° - 101° = 39°.

Ответ: 39