17. Тип 17 № 13413. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 240 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 90 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 65 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

За 2 часа автомобиль проедет 90 · 2 = 180 км, а грузовик — 65 · 2 = 130 км. Поскольку не указано, из какого пункта стартует каждый транспорт и в какую сторону движется, возможны разные расстояния.

1. Движутся навстречу друг другу: сближение за 2 часа — 180 + 130 = 310 км. Они встретятся и разойдутся, поэтому расстояние будет 310 − 240 = 70 км.
2. Движутся в противоположные стороны, удаляясь друг от друга: расстояние будет 240 + 310 = 550 км.
3. Движутся в одном направлении, автомобиль стартует из А, а грузовик из Б: расстояние уменьшится на 180 − 130 = 50 км и станет 240 − 50 = 190 км, если оба едут в сторону А; если оба едут в сторону Б, автомобиль догонит грузовик, и расстояние станет 50 км.
4. Движутся в одном направлении, грузовик стартует из А, а автомобиль из Б: расстояние увеличится на 50 км до 290 км, если оба едут в сторону Б; если оба едут в сторону А, расстояние станет 50 км.

Ответ: все возможные расстояния — 50 км, 70 км, 190 км, 290 км и 550 км.