17 Тип 17 № 7251 Выполните действия с радикалами \(\sqrt{0,04}-(\sqrt{7}-2\sqrt{2})(\sqrt{8}+\sqrt{7})\).

Пошаговое решение:

1. Упрощаем первое слагаемое:
   \( \sqrt{0,04} = \sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10} = 0,2 \)
2. Упрощаем произведение множителей:
   \( (\sqrt{7}-2\sqrt{2})(\sqrt{8}+\sqrt{7}) \)
3. Раскрываем скобки, используя правило умножения многочленов:
   \( \sqrt{7}\cdot\sqrt{8} + \sqrt{7}\cdot\sqrt{7} - 2\sqrt{2}\cdot\sqrt{8} - 2\sqrt{2}\cdot\sqrt{7} \)
4. Упрощаем каждый член:
   \( \sqrt{56} + 7 - 2\sqrt{16} - 2\sqrt{14} \)
5. Упрощаем корни: \( \sqrt{56} = \sqrt{4\cdot14} = 2\sqrt{14} \)
6. Подставляем упрощенные корни в выражение:
   \( 2\sqrt{14} + 7 - 2(4) - 2\sqrt{14} \)
7. Складываем и вычитаем подобные члены:
   \( 2\sqrt{14} + 7 - 8 - 2\sqrt{14} \)
   \( (2\sqrt{14} - 2\sqrt{14}) + (7 - 8) = 0 - 1 = -1 \)
8. Выполняем вычитание:
   \( 0,2 - (-1) = 0,2 + 1 = 1,2 \)

Ответ: 1,2