Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
17. Тип 8 № 11169 i Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: На рисунке представлены пересекающиеся прямые. Вертикальные углы равны. Углы, отмеченные одной дугой, являются вертикальными, следовательно, они равны. Угол, равный 60°, смежный с углом α. Сумма смежных углов равна 180°.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем углы, отмеченные одной дугой. На рисунке видны два угла, отмеченные одной дугой. Они являются вертикальными углами, поэтому равны.
- Шаг 2: Идентифицируем угол, смежный с углом α. Угол в 60° и угол α являются смежными, так как они образуют развернутый угол (прямую линию).
- Шаг 3: Применяем свойство смежных углов. Сумма смежных углов равна 180°. Записываем уравнение: \( α + 60° = 180° \).
- Шаг 4: Решаем уравнение для нахождения α: \( α = 180° - 60° \).
- Шаг 5: Вычисляем значение α: \( α = 120° \).
Ответ: 120
