17. Тип 8 № 11169 Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• На рисунке показаны пересекающиеся прямые. Вертикальные углы равны.
• Угол, равный 60°, и угол, отмеченный как 2, являются вертикальными, следовательно, угол 2 = 60°.
• Углы 1 и 2 образуют развернутый угол (180°), так как лежат на одной прямой.
• Следовательно, угол 1 + угол 2 = 180°.
• Угол 1 + 60° = 180°.
• Угол 1 = 180° - 60° = 120°.
• Угол α и угол 1 являются вертикальными углами.
• Следовательно, угол α = угол 1.
• Угол α = 120°.

Ответ: 120°