17. Точка E лежит на стороне BC параллелограмма ABCD. Площадь треугольника AED равна 4S_{ABCD}. Чему равна площадь параллелограмма ABCD?

Пусть высота параллелограмма, опущенная на сторону AD, равна h. Поскольку E лежит на BC и BC параллельна AD, расстояние от E до AD также равно h.

Тогда площадь треугольника AED равна \(\frac{1}{2}AD\cdot h\), а площадь параллелограмма ABCD равна \(AD\cdot h\). Следовательно, \(S_{AED}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\).

По условию \(S_{AED}=4S_{ABCD}\). Вместе эти равенства дают \(\frac{1}{2}S_{ABCD}=4S_{ABCD}\), что невозможно для невырожденного параллелограмма с положительной площадью.

Ответ: условие противоречиво; такого параллелограмма не существует. Вероятно, в условии опечатка.