17. Точки E, F, K и P лежат на одной прямой, точка F лежит между точками E и K. Найдите длину отрезка FP, если EF = 4 см, EK = 11 см, KP = 14 см. Рассмотрите все возможные случаи.

Так как точка F лежит между E и K, найдём расстояние между F и K:

\(FK = EK - EF = 11 - 4 = 7\) см.

Точка P может находиться по одну или по другую сторону отрезка FK.

1. Если точки F и P лежат по разные стороны от точки K, то \(FP = FK + KP = 7 + 14 = 21\) см.
2. Если точки F и P лежат по одну сторону от точки K, то \(FP = KP - FK = 14 - 7 = 7\) см.

Ответ: \(FP = 7\) см или \(21\) см.