17. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 115°.

Центральный угол \(\angle AOB\) и вписанный угол \(\angle ACB\) опираются на хорду AB, но точка C лежит на той же стороне прямой AB, что и центр O. Поэтому угол \(ACB\) опирается на большую дугу AB.

Меньшая дуга AB соответствует центральному углу \(115^\circ\), значит большая дуга AB равна \(360^\circ-115^\circ=245^\circ\).

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: \(\angle ACB=245^\circ:2=122.5^\circ\).

Ответ: \(122.5^\circ\) (\(122^\circ 30'\)).