17) \(\triangle KLF = \triangle AMP E\)

Так как \(\triangle KLF = \triangle AMPE\), то соответствующие стороны равны.

Из рисунка видно, что \( P_{KLF} = 36 \) см.

Также \( KL = 10 \) см, \( LF = 15 \) см.

Тогда \( KF = P_{KLF} - KL - LF = 36 - 10 - 15 = 11 \) см.

Соответственно, \( AM = 10 \) см, \( MP = 15 \) см, \( AE = 11 \) см.

Нам дано, что \( P_{AMPE} = x \).

Периметр \(\triangle AMPE\) равен сумме длин его сторон: \( AM + MP + PE + EA \).

Из равенства треугольников \( \triangle KLF = \triangle AMPE \), мы имеем: \( KL = AM \), \( LF = MP \), \( KF = AE \).

Следовательно, \( P_{AMPE} = AM + MP + PE + EA \).

Поскольку \( \triangle KLF = \triangle AMPE \), их периметры равны:

\( P_{KLF} = P_{AMPE} \)

\( 36 \text{ см} = x \)

Ответ: x = 36 см.