17 У каждой из шести божьих коровок есть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 точек. Марина сделала четыре фотографии, на каждой из которых есть три божьих коровки. Все божьи коровки появились на фотографиях одинаковое количество раз. Три фотографии, а также контур четвёртой, показаны на рисунке справа. Сколько точек в сумме у трёх божьих коровок на четвёртой фотографии? (A) 9 (Б) 10 (B) 11 (Г) 12 (Д) 23

Решение:

В задании указано, что каждая божья коровка на фотографиях появляется одинаковое количество раз. Всего на трёх фотографиях изображено 3 * 3 = 9 божьих коровок. На рисунке справа видно, что в первых трех рядах по 3 божьих коровки, каждая из которых имеет разное количество точек: 2, 4, 6; 1, 3, 5; 2, 4, 6.

Поскольку общее количество появлений коровок одинаковое, и на трех фотографиях их 9, каждая коровка появляется 9 / 3 = 3 раза. Теперь определим, сколько точек у каждой коровки:

• Коровка с 1 точкой: появилась 3 раза.
• Коровка с 2 точками: появилась 3 раза.
• Коровка с 3 точками: появилась 3 раза.
• Коровка с 4 точками: появилась 3 раза.
• Коровка с 5 точками: появилась 3 раза.
• Коровка с 6 точками: появилась 3 раза.

На четвёртой фотографии изображены контуры трёх божьих коровок. Судя по расположению контуров и количеству точек на предыдущих фотографиях, можно предположить, что на четвёртой фотографии изображены коровки с 2, 4 и 6 точками (так как эти количества встречаются по два раза на первых трех фото, а по условию все коровки появляются одинаковое количество раз, то эти должны быть последние появления).

Сумма точек у трёх божьих коровок на четвёртой фотографии: \( 2 + 4 + 6 = 12 \) точек.

Ответ: (Г) 12