17. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол 60° и угол 2 отмечены одной дугой, следовательно, ∠ 2 = 60°.
• Угол 1 и угол α отмечены одной дугой, следовательно, ∠ 1 = α.
• Углы 60°, ∠ 1, ∠ 2 и α образуют полный угол (360°), так как все они сходятся в одной точке.
• Запишем уравнение: 60° + ∠ 1 + ∠ 2 + α = 360°.
• Подставим известные значения: 60° + α + 60° + α = 360°.
• Упростим уравнение: 120° + 2α = 360°.
• Вычтем 120° из обеих частей: 2α = 360° - 120° = 240°.
• Разделим на 2: α = 240° / 2 = 120°.

Финальный ответ:

Ответ: 120°