Ответ:

Вершина A является центром окружности, поэтому градусная мера дуги равна градусной мере соответствующего центрального угла.

Так как \(\angle CAK=90^\circ\), то дуга CK также равна:

\[x=90^\circ.\]

Ответ: \(x=90^\circ\).