Решение:
НЕ с глаголами пишется слитно, если слово без НЕ не употребляется или если можно заменить синонимом без НЕ. НЕ с существительными пишется слитно, если слово без НЕ не употребляется или если можно заменить синонимом без НЕ, и НЕ образует новое слово. НЕ с прилагательными пишется слитно, если слово без НЕ не употребляется или если можно заменить синонимом без НЕ, и НЕ образует новое слово.
- (Не)слышит — глагол, можно заменить «слушает», пишется раздельно. (Не)аккуратный — прилагательное, есть синоним «небрежный», пишется раздельно.
- (Не)приязнь — существительное, без НЕ не употребляется, пишется слитно. (Не)ряшливый — прилагательное, есть синоним «неопрятный», пишется раздельно.
- (Не)верить — глагол, можно заменить «сомневаться», пишется раздельно. (Не)наглядный — прилагательное, можно заменить «наглядный», пишется раздельно.
- (Не)взгоды — существительное, без НЕ не употребляется, пишется слитно. (Не)навидеть — глагол, без НЕ не употребляется, пишется слитно.
- (Не)доумевал — глагол, можно заменить «удивлялся», пишется раздельно. (Не)искренность, а фальшь — противопоставление, пишется раздельно.
- (Не)предвидел — глагол, можно заменить «ожидал», пишется раздельно. (Не)увидишь — глагол, можно заменить «проглядишь», пишется раздельно.
Ответ: 4