17. Упростите выражение: а) $\frac{16a^{17}b^{11}}{-8a^{14}b^9}$; б) $\frac{24x^6y^5}{3x^5y^4}$; в) $\frac{-12d^4v^3}{48d^6v^7}$; г) $\frac{-39x^{18}y^{29}}{-13x^{19}y^{39}}$; д) $\frac{-7u^3v^{56}}{42u^9v^{67}}$; е) $\frac{125y^2c^9}{25y^9c^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Упростите выражение: а) $\frac{16a^{17}b^{11}}{-8a^{14}b^9}$; б) $\frac{24x^6y^5}{3x^5y^4}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: показатели вычитаются; числовые коэффициенты делим отдельно.

а) $\frac{16a^{17}b^{11}}{-8a^{14}b^9}=-2a^{17-14}b^{11-9}=-2a^3b^2$.
б) $\frac{24x^6y^5}{3x^5y^4}=8x^{6-5}y^{5-4}=8xy$.
в) $\frac{-12d^4v^3}{48d^6v^7}=-\frac14d^{4-6}v^{3-7}=-\frac{1}{4d^2v^4}$.
г) $\frac{-39x^{18}y^{29}}{-13x^{19}y^{39}}=3x^{-1}y^{-10}=\frac{3}{xy^{10}}$.
д) $\frac{-7u^3v^{56}}{42u^9v^{67}}=-\frac16u^{-6}v^{-11}=-\frac{1}{6u^6v^{11}}$.
е) $\frac{125y^2c^9}{25y^9c^6}=5y^{-7}c^3=\frac{5c^3}{y^7}$.

Ответ: а) $-2a^3b^2$; б) $8xy$; в) $-\frac{1}{4d^2v^4}$; г) $\frac{3}{xy^{10}}$; д) $-\frac{1}{6u^6v^{11}}$; е) $\frac{5c^3}{y^7}$.

17. Упростите выражение: а) \(\frac{16a^{17}b^{11}}{-8a^{14}b^9}\); б) \(\frac{24x^6y^5}{3x^5y^4}\); в) \(\frac{-12d^4v^3}{48d^6v^7}\); г) \(\frac{-39x^{18}y^{29}}{-13x^{19}y^{39}}\); д) \(\frac{-7u^3v^{56}}{42u^9v^{67}}\); е) \(\frac{125y^2c^9}{25y^9c^6}\).