17. В магазин привезли бананы, апельсины и яблоки. Известно, что общее количество всех этих фруктов больше 60 и меньше 125. Сотрудники магазина разложили все фрукты по пяти прилавкам таким образом, что на каждом прилавке обязательно лежат фрукты всех трёх видов. Оказалось, что число апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на всех остальных прилавках, а число яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на всех остальных прилавках. Сколько фруктов привезли в магазин?

Пусть Б, А, Я - общее количество бананов, апельсинов и яблок соответственно. Пусть Б_i, А_i, Я_i - количество фруктов на i-м прилавке. По условию, А_i = Б - Б_i и Я_i = Б - Б_i. Это означает, что А_i = Я_i для всех i. Также, Я_i = А - А_i и Б_i = А - А_i. Это означает, что Я_i = Б_i для всех i. Следовательно, А_i = Я_i = Б_i для всех i. Таким образом, на каждом прилавке равное количество бананов, апельсинов и яблок. Общее количество фруктов равно 5 * (Б_i + А_i + Я_i) = 5 * 3 * Б_i = 15 * Б_i. Общее количество фруктов должно быть кратно 15. Из условия 60 < Общее количество < 125, возможные значения: 75, 90, 105, 120. Если общее количество равно 75, то на каждом прилавке по 5 бананов, 5 апельсинов, 5 яблок. Проверим условие: А_i = 5, Б - Б_i = 25 - 5 = 20. 5 != 20. Если общее количество равно 105, то на каждом прилавке по 7 бананов, 7 апельсинов, 7 яблок. Проверим условие: А_i = 7, Б - Б_i = 35 - 7 = 28. 7 != 28. Если общее количество равно 120, то на каждом прилавке по 8 бананов, 8 апельсинов, 8 яблок. Проверим условие: А_i = 8, Б - Б_i = 40 - 8 = 32. 8 != 32. Если общее количество равно 90, то на каждом прилавке по 6 бананов, 6 апельсинов, 6 яблок. Проверим условие: А_i = 6, Б - Б_i = 30 - 6 = 24. 6 != 24. Перечитаем условие: число апельсинов на каждом прилавке равно общему числу яблок на всех остальных прилавках. А_i = Я - Я_i. Число яблок на каждом прилавке равно общему числу бананов на всех остальных прилавках. Я_i = Б - Б_i. Пусть на каждом прилавке по x бананов, y апельсинов, z яблок. Тогда общее количество фруктов = 5(x+y+z). y = 5z - z = 4z. z = 5x - x = 4x. Значит y = 4z = 4(4x) = 16x. Общее количество фруктов = 5(x + 16x + 4x) = 5(21x) = 105x. Так как 60 < 105x < 125, то x=1. Общее количество фруктов = 105. На каждом прилавке: 1 банан, 16 апельсинов, 4 яблока. Проверка: А_i = 16. Я - Я_i = 20 - 4 = 16. Я_i = 4. Б - Б_i = 5 - 1 = 4. Условия выполнены.

Ответ: 105