17. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание 10√2−√2, а угол, лежащий напротив основания, равен 45°. Найдите площадь треугольника, деленную на √2.

Дано:

• Равнобедренный треугольник ABC
• AB = AC = 10
• BC = 10√2−√2
• Угол A = 45°

Найти: Площадь треугольника, деленную на √2

Решение:

1. Вычисление площади треугольника по формуле: S = 0.5 * a * b * sin(C)
• Где a и b - две стороны треугольника, а C - угол между ними.
• В нашем случае: S = 0.5 * AB * AC * sin(A)
• S = 0.5 * 10 * 10 * sin(45°)
• S = 50 * (√2 / 2)
• S = 25√2
2. Деление площади на √2:
• S / √2 = (25√2) / √2
• S / √2 = 25

Ответ: 25