17. В равнобедренной трапеции \(ABCD\) угол \(D\) равен \(48^\circ\). Найдите градусную меру угла \(ACD\), если луч \(AC\) является биссектрисой угла \(BAD\).

В равнобедренной трапеции углы при основании \(AD\) равны, поэтому \(\angle BAD=\angle D=48^\circ\).

Так как \(AC\) — биссектриса угла \(BAD\), то \(\angle CAD=48^\circ:2=24^\circ\).

Поскольку \(AD\parallel BC\), внутренние односторонние углы при боковой стороне \(CD\) дополняют друг друга до \(180^\circ\): \(\angle BCD=180^\circ-48^\circ=132^\circ\). В равнобедренной трапеции углы при основании \(BC\) равны, значит \(\angle BCA=\angle ABC=132^\circ\) здесь неверно: угол \(BCA\) не равен углу при основании. Вместо этого используем треугольник \(ACD\): \(\angle ADC=48^\circ\), \(\angle CAD=24^\circ\).

Тогда \(\angle ACD=180^\circ-48^\circ-24^\circ=108^\circ\).

Ответ: \(108^\circ\).