17. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рис. 51). Найдите большее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Получатся два прямоугольных треугольника по краям трапеции.

В каждом горизонтальный катет равен \(4 : \tan 45^\circ = 4\). Поскольку трапеция равнобедренная, такие отрезки равны с обеих сторон.

Большее основание равно сумме меньшего основания и двух отрезков по 4: \(7 + 4 + 4 = 15\).

Ответ: 15.