17. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

В равнобедренной трапеции высота равна 5, а угол при основании равен 45°. Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании равны. Проведем высоты из верхних вершин на нижнее основание. Получим два прямоугольных треугольника и прямоугольник. В этих прямоугольных треугольниках один угол 45°, а второй 90°, следовательно, третий угол также 45°, значит, треугольники равнобедренные. Катет равен 5 (высота), значит, и второй катет равен 5. Получается, что нижнее основание трапеции состоит из трех отрезков: 5 + 3 + 5 = 13 Итого: большее основание трапеции равно 13.