17. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите высоту этой трапеции.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределена по двум сторонам: горизонтальный отрезок у каждой боковой стороны равен \((8-3)/2=2.5\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник у боковой стороны. Угол при основании равен 45°, поэтому его катеты равны. Следовательно, высота равна 2.5.

Ответ: 2.5.