17. В равнобедренной трапеции основания равны 7 и 15, а один из углов равен 45°. Найдите сторону трапеции.

Разность оснований: \(15-7=8\).

Так как трапеция равнобедренная, боковые стороны имеют одинаковые горизонтальные проекции:

\(8:2=4\).

Получается прямоугольный треугольник с углом \(45^\circ\). В нём катеты равны, поэтому боковая сторона равна:

\(4\sqrt{2}\).

Ответ: \(4\sqrt{2}\).