Вопрос:
17. В ромбе ABCD угол ABC равен 156°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Разбор:
- Свойства ромба:
- Все стороны равны.
- Противоположные углы равны.
- Смежные углы в сумме дают 180°.
- Диагонали перпендикулярны и делят углы пополам.
- Угол ABC = 156°.
- Угол BCD является смежным с углом ABC, поэтому: ∠BCD = 180° - ∠ABC = 180° - 156° = 24°.
- Диагональ AC делит угол BCD пополам.
- Следовательно, ∠ACD = ∠BCD / 2 = 24° / 2 = 12°.
Ответ: 12°.
Похожие
- 12. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9.8 м/с² – ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 11 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 2156 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
- 13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
- 14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 15 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?
- 15. В треугольнике два угла равны 53° и 78°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
- 16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
- 19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2) Любые два равносторонних треугольника подобны.
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым.