17. В треугольнике одна из сторон равна 7, другая равна 17/2, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Дано:

• Сторона a = 7
• Сторона b = 17/2
• Угол γ = 45°

Найти: Площадь треугольника (S)

Решение:

Для нахождения площади треугольника, зная две стороны и угол между ними, используется формула:

Подставим известные значения:

• S = 1/2 * 7 * (17/2) * sin(45°)
• S = 1/2 * 7 * 8.5 * (√2 / 2)
• S = (7 * 8.5 * √2) / 4
• S = (59.5 * √2) / 4
• S ≈ (59.5 * 1.414) / 4
• S ≈ 84.133 / 4
• S ≈ 21.033

Ответ: Площадь треугольника составляет примерно 21.03.