17. В угол C величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: OA ⟂ CA и OB ⟂ CB. Поэтому в четырёхугольнике AOBС два угла равны 90°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°:

∠AOB = 360° − 90° − 90° − 107° = 73°.

Ответ: 73°.