17. Валера и Алина неправильно сокращают дроби. Валера из числителя вычитает 4, а из знаменателя — 3. Например, дробь 8/6 сократил так: 8/6 = (8-4)/(6-3) = 4/3. Алина из числителя вычитает 5, а из знаменателя — 2. Например, дробь 10/4 она сократила так: 10/4 = (10-5)/(4-2) = 5/2. Валера и Алина решили вместе сократить дробь 644/645 в десять действий, причём каждый придерживался своих правил. В результате они получили дробь со знаменателем 618. Найди числитель этой дроби, учитывая, что ребята преобразовывали её не по очереди.

Пусть Валера совершил $$v$$ действий, а Алина — $$a$$ действий. Всего действий $$v+a=10$$.
После действий Валеры дробь станет $$\frac{644-4v}{645-3v}$$.
После действий Алины дробь станет $$\frac{644-5a}{645-2a}$$.
Так как они действовали не по очереди, то после всех действий дробь будет иметь вид $$\frac{644-4v-5a}{645-3v-2a}$$.
Известно, что знаменатель стал равен 618, то есть $$645-3v-2a = 618$$.
Подставим $$v = 10-a$$: $$645 - 3(10-a) - 2a = 618$$.
$$645 - 30 + 3a - 2a = 618$$.
$$615 + a = 618$$, откуда $$a=3$$.
Тогда $$v = 10-3 = 7$$.
Числитель будет: $$644 - 4v - 5a = 644 - 4(7) - 5(3) = 644 - 28 - 15 = 644 - 43 = 601$$.