17. Верно ли неравенство: а) 6,7272 ≤ 6,(72); б) −0,3132 < −0,(3) ≤ −0,3131?

а) Запишем периодическую дробь: 6,(72) = 6,727272… . Сравниваем десятичные записи: первые четыре цифры после запятой совпадают, а далее у числа 6,727272… стоит цифра 7. Следовательно, 6,7272 < 6,(72), и неравенство верно.

б) −0,(3) = −0,3333… . Так как −0,3132 больше, чем −0,3333…, первое неравенство −0,3132 < −0,(3) неверно. Второе неравенство −0,(3) ≤ −0,3131 верно. Вся цепочка неверна, поскольку одно из её неравенств ложно.

Ответ: а) верно; б) неверно.