17. Возведите в степень: а) \(\left(\frac{x}{2y}\right)^3\); б) \(\left(\frac{3a}{c}\right)^4\); в) \(\left(\frac{n^2}{10m}\right)^3\); г) \(\left(\frac{9a^3}{2b^2}\right)^2\).

1. При возведении дроби в степень возводим в эту степень числитель и знаменатель:

   \(\left(\frac{x}{2y}\right)^3=\frac{x^3}{(2y)^3}=\frac{x^3}{8y^3}\).

2. \(\left(\frac{3a}{c}\right)^4=\frac{(3a)^4}{c^4}=\frac{81a^4}{c^4}\).

3. \(\left(\frac{n^2}{10m}\right)^3=\frac{(n^2)^3}{(10m)^3}=\frac{n^6}{1000m^3}\).

4. \(\left(\frac{9a^3}{2b^2}\right)^2=\frac{(9a^3)^2}{(2b^2)^2}=\frac{81a^6}{4b^4}\).

Ответ: а) \(\frac{x^3}{8y^3}\); б) \(\frac{81a^4}{c^4}\); в) \(\frac{n^6}{1000m^3}\); г) \(\frac{81a^6}{4b^4}\).