Для выбора правильного варианта нужно понять, что глагол 'sorry' используется с инфинитивом, который выражает сожаление о чём-то, что произошло или не произошло. В данном случае, они сожалели о том, что упустили возможность доказать свою точку зрения. Это подразумевает действие, которое могло бы произойти, но не произошло.
Рассмотрим варианты:
Однако, если мы переформулируем предложение, чтобы понять, какой инфинитив лучше всего подходит для выражения сожаления о *упущенной возможности*, то вариант 'to have been given' может показаться подходящим, если рассматривать 'they' как объект, а не субъект действия. Но более естественным и часто используемым в данном контексте является 'to have had' (Perfect Infinitive), выражающий сожаление об упущенном или совершенном действии в прошлом. В данном случае, если бы был такой вариант, он был бы идеален. Из предложенных вариантов, ни один не является абсолютно идеальным, но обычно подобные конструкции, когда сожалеют об упущенной возможности, используют форму, схожую с 'to have had the chance to do something'.
Пересмотрев задание, часто в подобных конструкциях, когда речь идет о сожалении об упущенной возможности (a missed opportunity), используется 'to have' с последующим глаголом. Но поскольку такого варианта нет, давайте проанализируем возможные нюансы.
Наиболее вероятный вариант, исходя из структуры 'sorry not ___ the chance', это то, что они сожалели о том, что не получили возможности (they were sorry they weren't given the chance). В этом случае, 'to have been given' (Perfect Passive Infinitive) было бы наиболее подходящим, если рассматривать 'they' как объект, а не субъект действия. Но предложение построено иначе: 'They were sorry not [infinitive] the chance to prove their point'. Это означает, что они сожалели о том, что *сами* не смогли что-то сделать или не имели возможности.
Чаще всего, когда говорят 'sorry not to do something', это означает сожаление о том, что действие не было совершено. Например, 'I am sorry not to see you'.
С учетом предложенных вариантов, ни один не подходит идеально для выражения сожаления об упущенной возможности в такой конструкции. Однако, если предположить, что перевод будет 'Они сожалели, что не имели возможности доказать свою точку зрения', то наиболее близким, хоть и грамматически не совсем идеальным, было бы что-то, отражающее прошлое действие или состояние.
Рассмотрим английскую конструкцию: 'to be sorry not to do something' (сожалеть, что не сделал что-то). Если это было в прошлом, используется 'to have done'.
Но здесь есть 'the chance to prove their point'. Это означает, что они сожалели о том, что не воспользовались шансом.
Если предположить, что имеется в виду 'They were sorry they hadn't been given the chance...', то это было бы 'to have been given'.
Однако, если мы говорим о том, что они сожалели о том, что не смогли доказать свою точку зрения, а не о том, что им не дали шанс, то более подходящими были бы варианты, связанные с 'to give' или 'to be giving'.
Давайте вернемся к смыслу: 'They were sorry not ______ the chance to prove their point.' Имеется в виду, что они сожалели о том, что упустили шанс. Это действие, которое произошло в прошлом.
Самый вероятный ответ, исходя из стандартных конструкций, когда сожалеют об упущенной возможности, это to have had. Но такого варианта нет.
Если посмотреть на предложенные варианты: 'to have been given' (страдательный залог, совершенное время). Это означает, что им не была дана возможность. Это возможно.
Давайте попробуем другие варианты: 'to give' - они сожалели, что не дали возможность? Нет. 'to be giving' - они сожалели, что не давали возможность? Нет. 'to have been giving' - они сожалели, что не давали возможность в течение какого-то времени? Нет.
Наиболее логичным выбором, если рассматривать 'they' как пассивный субъект, который не получил возможность, является 'to have been given'.
Если же рассматривать, что они сами сожалели о том, что не смогли воспользоваться шансом, то конструкция была бы другой.
С учетом того, что задание предполагает выбор из предложенных вариантов, и часто в тестах бывают не совсем идеальные варианты, 'to have been given' кажется наиболее вероятным, если подразумевается, что они сожалели о том, что им не предоставили возможности.
Однако, более распространённая конструкция для выражения сожаления об упущенной возможности, когда подлежащее является субъектом действия, будет 'They were sorry not to have had the chance...' или 'They were sorry they didn't have the chance...'.
Перечитаем условие: 'подходящую по смыслу форму инфинитива'.
Если предложение звучит как: 'They were sorry not to be given the chance...', это означало бы сожаление о том, что в данный момент им не дают шанс.
Если 'They were sorry not to have been given the chance...', это означает сожаление о том, что в прошлом им не дали шанс. Это самый вероятный вариант.
Проверим на примерах:
'I am sorry not to have met you before.' (Сожалею, что не встретил тебя раньше.)
'She was sorry not to have been invited to the party.' (Она сожалела, что не была приглашена на вечеринку.)
В нашем случае: 'They were sorry not to have been given the chance to prove their point.' (Они сожалели, что им не была дана возможность доказать свою точку зрения.)
Таким образом, вариант а) to have been given подходит по смыслу.
Ответ: a) to have been given