17. Вычислите: \(\frac{\log_{7}49}{\log_{8}343}\).

\(\log_{7}49=2\), а \(\log_{8}343=\log_{2^3}7^3=\frac{3\log_2 7}{3}=\log_2 7\). Подождите: поскольку \(343=7^3\), значение знаменателя не равно \(\frac73\); используем смену основания: \(\log_8 343=\frac{3\ln7}{3\ln2}=\log_2 7\).

Следовательно, выражение равно \(\frac{2}{\log_2 7}\) (или \(2\log_7 2\)).

Ответ: \(\frac{2}{\log_2 7}\).