17. Выполните действия: а) \(\frac{5}{6} + \frac{1}{4}\); б) \(\frac{3}{10} - \frac{4}{15}\); в) \(\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}\); г) \(2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}\); д) \(\frac{7}{8} - \frac{5}{6}\); е) \(5 - 3\frac{2}{7}\); ж) \(\frac{5}{8} : \frac{9}{10}\); з) \(6\frac{3}{5} : 10\).

а) Приводим дроби к знаменателю 12: \(\frac{5}{6}+\frac{1}{4}=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}\).

б) Общий знаменатель — 30: \(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}=\frac{9}{30}-\frac{8}{30}=\frac{1}{30}\).

в) \(\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{8}=\frac{12}{72}=\frac{1}{6}\).

г) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{6}{7}:1\frac{3}{7}=\frac{20}{7}:\frac{10}{7}=\frac{20}{7}\cdot\frac{7}{10}=2\).

д) Общий знаменатель — 24: \(\frac{7}{8}-\frac{5}{6}=\frac{21}{24}-\frac{20}{24}=\frac{1}{24}\).

е) \(5-3\frac{2}{7}=5-\frac{23}{7}=\frac{35}{7}-\frac{23}{7}=\frac{12}{7}=1\frac{5}{7}\).

ж) Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{5}{8}:\frac{9}{10}=\frac{5}{8}\cdot\frac{10}{9}=\frac{25}{36}\).

з) \(6\frac{3}{5}:10=\frac{33}{5}:10=\frac{33}{5}\cdot\frac{1}{10}=\frac{33}{50}\).

Ответ: а) \(1\frac{1}{12}\); б) \(\frac{1}{30}\); в) \(\frac{1}{6}\); г) 2; д) \(\frac{1}{24}\); е) \(1\frac{5}{7}\); ж) \(\frac{25}{36}\); з) \(\frac{33}{50}\).