Ответ:

Перевод задания: Мы любим приглашать наших гостей к себе домой на новогоднюю вечеринку.

We like to invite our guests to our house for a New Year's party. (Мы любим приглашать наших гостей к себе домой на новогоднюю вечеринку.)

После like to используется инфинитив с частицей to: to invite.

Ответ: invite