В английском языке для обозначения принадлежности существительного в единственном числе используется апостроф "'s". Если речь идет о доме, который принадлежит Кэти, то это "Katie's house". Вариант "Katie and Jack's" означает, что дом принадлежит им обоим. Вариант "Katies'" (без апострофа) не является грамматически верным для указания на принадлежность.
Ответ: A) Katies'