Ответ:

  1. Я был рад их видеть. Сказуемое — был рад видеть; связка был стоит в форме прошедшего времени.
  2. Я буду рад их видеть. Сказуемое — буду рад видеть; связка буду стоит в форме будущего времени.
  3. Я был бы рад их видеть. Сказуемое — был бы рад видеть; связка имеет форму условного наклонения.
  4. Я рад их видеть. Сказуемое — рад видеть; связка быть употреблена в нулевой форме настоящего времени.

Во всех предложениях сказуемое составное именное: именная часть рад обозначает состояние лица, а сочетание их видеть раскрывает содержание этой радости.