170. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 585 и 360; б) 680 и 612; в) 60, 80 и 48; г) 195, 156 и 260.

а) \(585=360\cdot1+225\), \(360=225\cdot1+135\), \(225=135\cdot1+90\), \(135=90\cdot1+45\), \(90=45\cdot2\). Значит, НОД\((585;360)=45\).

б) \(680=612\cdot1+68\), \(612=68\cdot9\). Значит, НОД\((680;612)=68\).

в) НОД\((60;80)=20\), \(48\) и \(20\) имеют общий делитель \(4\). Значит, НОД\((60;80;48)=4\).

г) НОД\((195;156)=39\), \(260=39\cdot6+26\), поэтому НОД\((39;260)=13\). Значит, НОД\((195;156;260)=13\).

Ответ: а) 45; б) 68; в) 4; г) 13.