170. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) 8/9 и 7/6; 2) 11/20 и 24/25.

170. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:

1. 1) Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей \(\frac{8}{9}\) и \(\frac{7}{6}\):

   Знаменатели дробей: 9 и 6.

   Разложим числа на простые множители:

   • \( 9 = 3^2 \)
   • \( 6 = 2 \cdot 3 \)

   Чтобы найти НОК, возьмём множители обоих чисел с наибольшей степенью:

   \( \text{НОК}(9, 6) = 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18 \)

2. 2) Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{24}{25}\):

   Знаменатели дробей: 20 и 25.

   Разложим числа на простые множители:

   • \( 20 = 2^2 \cdot 5 \)
   • \( 25 = 5^2 \)

   Чтобы найти НОК, возьмём множители обоих чисел с наибольшей степенью:

   \( \text{НОК}(20, 25) = 2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100 \)

Ответ: 1) 18; 2) 100.