170. В палатке было 2 ц 70 кг фруктов. Яблоки составляли 5/9 всех фруктов, а груши - 1/9 всех фруктов. На сколько масса яблок больше массы груш? Решите задачу двумя способами.

Решение:

Дано:

• Общая масса фруктов: 2 ц 70 кг
• Доля яблок:
• Доля груш:

Способ 1: Через нахождение массы каждого вида фруктов

1. Переведем общую массу в килограммы:

   2 ц = 2 * 100 кг = 200 кг

   200 кг + 70 кг = 270 кг

2. Найдем массу яблок:

   \[ 270 \text{ кг} \times \frac{5}{9} = \frac{270}{9} \times 5 = 30 \times 5 = 150 \text{ кг} \]

3. Найдем массу груш:

   \[ 270 \text{ кг} \times \frac{1}{9} = \frac{270}{9} \times 1 = 30 \text{ кг} \]

4. Найдем разницу в массе:

   \[ 150 \text{ кг} - 30 \text{ кг} = 120 \text{ кг} \]

Способ 2: Через нахождение разницы в долях

1. Найдем разницу в долях между яблоками и грушами:

   \[ \frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{4}{9} \]

2. Найдем разницу в массе, умножив общую массу на найденную разницу в долях:

   \[ 270 \text{ кг} \times \frac{4}{9} = \frac{270}{9} \times 4 = 30 \times 4 = 120 \text{ кг} \]

Ответ: Масса яблок больше массы груш на 120 кг.