171. Петя сказал: «Если кот шипит, то рядом собака, и наоборот, если собаки рядом нет, то кот не шипит». Не сказал ли он что-то лишнее?

Давай разберемся в логике Пети.

Условие состоит из двух частей, связанных союзом "и наоборот":

1. "Если кот шипит, то рядом собака". Это утверждение.
2. "Если собаки рядом нет, то кот не шипит". Это утверждение.

Эти два утверждения логически эквивалентны. Если мы обозначим:

• A = "кот шипит"
• B = "рядом собака"

Тогда первое утверждение: Если A, то B (A → B). Второе утверждение: Если НЕ B, то НЕ A (¬B → ¬A). Эти два утверждения являются контрапозицией друг друга и поэтому всегда имеют одинаковое логическое значение.

Петя сформулировал одно и то же правило дважды, используя разные, но эквивалентные формулировки. Поэтому он сказал лишнее, повторив одно и то же.

Ответ: Да, Петя сказал лишнее, так как оба утверждения логически эквивалентны.