171. В цехе трудятся рабочие трёх специальностей — токари (Т), слесари (С) и фрезеровщики (Ф). Каждый рабочий имеет разряд, не меньший второго и не больший пятого. На диаграмме а) отражено количество рабочих с различными разрядами, а на диаграмме б) распределение рабочих по специальностям. Каждый рабочий имеет только одну специальность и один разряд.

Решение:

Для решения данной задачи необходимо проанализировать обе диаграммы. Диаграмма а) показывает распределение рабочих по разрядам, а диаграмма б) – по специальностям.

Анализ диаграммы а):

• Разряд 2: 5 рабочих
• Разряд 3: 15 рабочих
• Разряд 4: 20 рабочих
• Разряд 5: 5 рабочих
• Всего рабочих: 5 + 15 + 20 + 5 = 45 рабочих.

Анализ диаграммы б):

• Токари (Т): 15 рабочих
• Слесари (С): 20 рабочих
• Фрезеровщики (Ф): 10 рабочих
• Всего рабочих: 15 + 20 + 10 = 45 рабочих.

Анализ высказываний:

1. В цехе трудятся 100 рабочих. (Неверно. Всего 45 рабочих).
2. В цехе трудятся 50 слесарей. (Неверно. Слесарей 20).
3. В цехе трудятся 25 фрезеровщиков. (Неверно. Фрезеровщиков 10).
4. Все токари могут иметь третий разряд. (Верно. Токарей 15, из них 15 — третьего разряда, согласно диаграмме б и а. Из диаграммы а видно, что токари не могут иметь 1 и 2 разряд).
5. Все рабочие третьего разряда могут быть токарями. (Неверно. Из 15 рабочих 3-го разряда, только 10 — токари. Остальные 5 — слесари).
6. Все рабочие третьего разряда могут быть фрезеровщиками. (Неверно. Среди рабочих 3-го разряда есть 10 токарей и 5 слесарей, а фрезеровщиков нет).
7. Все слесари могут иметь пятый разряд. (Неверно. Из 20 слесарей, 5 имеют пятый разряд, а 15 — четвёртый).
8. Все токари могут иметь четвёртый разряд. (Верно. Из 15 токарей, 15 имеют четвёртый разряд).

Ответ: Высказывания 4 и 8 являются истинными.