172. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 дм, ширина составляет 0,5 длины и 0,9 высоты параллелепипеда. Какую часть объёма этого параллелепипеда составляет объём куба с ребром 3 дм?

Длина параллелепипеда: \(a=3{,}6\) дм.

Ширина составляет половину длины:

\(b=0{,}5\cdot 3{,}6=1{,}8\) дм.

Ширина составляет \(0{,}9\) высоты, значит:

\(h=1{,}8:0{,}9=2\) дм.

Объём параллелепипеда:

\(V_1=3{,}6\cdot1{,}8\cdot2=12{,}96\) дм³.

Объём куба с ребром 3 дм:

\(V_2=3^3=27\) дм³.

Искомая часть:

\(V_2:V_1=27:12{,}96=\frac{25}{12}=2\frac{1}{12}\).

Ответ: объём куба составляет \(\frac{25}{12}\) объёма параллелепипеда (в \(2\frac{1}{12}\) раза).